Dois colecionadores de selos têm, juntos, $500$ selos. Cada colecionador comprou um álbum para colocar seus selos. Os dois álbuns eram idênticos, tendo o mesmo número de páginas.

Se o primeiro colecionador colocar exatamente $21$ selos em cada página, ele vai conseguir colocar todos os seus selos e usar todas as páginas do álbum.

Se o segundo colecionador colocar $20$ de seus selos em cada página do álbum, sobrarão alguns selos. Caso ele coloque $23$ selos em cada página, sobra pelo menos uma, totalmente vazia, podendo haver ainda uma outra página com menos de $23$ selos.

Quantas páginas há no álbum?