Em agosto de $1999$, ocorreu o último eclipse solar total do século. Um estudante imaginou, então, uma forma de simular eclipses. Pensou em usar um balão esférico e opaco, de $40\text{m}$ de diâmetro, que ocultaria o Sol quando seguro por uma corda a uma altura de $200\text{m}$. Faria as observações, protegendo devidamente sua vista, quando o centro do Sol e o centro do balão estivessem verticalmente colocados sobre ele, num dia de céu claro. Considere as afirmações abaixo, em relação aos possíveis resultados dessa proposta, caso as observações fossem realmente feitas, sabendo-se que a distância da Terra ao Sol é de $150\cdot 10^6\text{km}$ e que o raio do Sol tem é $0,75\cdot 10^6\text{km}$, aproximadamente.

1. I. O balão ocultaria todo o Sol: o estudante não veria diretamente nenhuma parte do Sol.
   

2. II. O balão é pequeno demais: o estudante continuaria a ver diretamente partes do Sol.
   

3. III. O céu ficaria escuro para o estudante, como se fosse noite.
   

Está correto apenas o que se afirma em