Rutherford determinou o valor da constante de Avogadro, estudando a série radioativa abaixo, onde está indicado o modo de decaimento de cada nuclídeo.

$$Ra{\stackrel{I}{⟶}}_{\alpha }Rn\underset{\alpha }{⟶}{}_{84}^{218}Po{\stackrel{II}{⟶}}_{\alpha }Pb{\stackrel{III}{⟶}}_{\beta }Bi\underset{\beta }{⟶}Po\underset{\alpha }{⟶}Pb$$

1. a) Escreva as equações de desintegração dos nuclídeos nas etapas II e III da série dada. Indique todos os números atômicos e de massa.
   

2. b) Calcule a constante de Avogadro, sabendo que:
   

• $1,0g$ de rádio, $Ra$, produz $3,0\times {10}^{15}$ partículas $\alpha$ por dia, na etapa I da desintegração.

• Uma vez formado o radônio, $Rn$, este e os demais nuclídeos que o sucedem se desintegram rapidamente até dar o último nuclídeo $\left(Pb\right)$ da série apresentada.

• As partículas $\alpha$ transformam-se em átomos de hélio.

• $1,0g$ de rádio, $Ra$, considerando-se todas as etapas da desintegração, produz, em 80 dias, $0,040mL$ de gás hélio, medido a $25{}^{\circ }C$ e $1atm$.

Dado: volume molar dos gases a $25{}^{\circ }C$ e $1\text{atm}=25\text{L/mol}$