Num torneio de tênis, no qual todas as partidas são eliminatórias, estão inscritos 8 jogadores. Para definir a primeira rodada do torneio realiza-se um sorteio casual que divide os 8 jogadores em 4 grupos de 2 jogadores cada um.

1. a) De quantas maneiras diferentes pode ser constituída a tabela de jogos da primeira rodada?
   

2. b) No torneio estão inscritos quatro amigos $AB,C$ e $D$. Nenhum deles gostaria de enfrentar um dos outros logo na primeira rodada do torneio. Qual é a probabilidade de que esse desejo seja satisfeito?
   

3. c) Sabendo que pelo menos um dos jogos da primeira rodada envolve 2 dos 4 amigos, qual é a probabilidade condicional de que $A$ e $B$ se enfrentem na primeira rodada?