500 moedas são distribuídas entre três pessoas $A,B$ e $C$, sentadas em círculo, da seguinte maneira: $A$ recebe uma moeda, $B$ duas, $C$ três, $A$ quatro, $B$ cinco, $C$ seis, $A$ sete, e assim por diante, até não haver mais moedas suficientes para continuar o processo. A pessoa seguinte, então, receberá as moedas restantes.

1. a) Quantas foram as moedas restantes e quem as recebeu? (Deixe explícito como você obteve a resposta.)
   

2. b) Quantas moedas recebeu cada uma das três pessoas?