Sabendo-se que $p(x)$ é um polinômio, $a$ é uma constante real e

$$p(x)=x^3-3x^2+2x+\frac{a\cdot \cos x}{2+x^2}$$

é uma identidade em $x$, determine:

1. a) O valor da constante $a$. Justifique.
   

2. b) As raízes da equação $p(x)=0$.