Considere o polinômio não-nulo $P(x)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\cdots +a_n{x}^n$, onde $a_0,a_1,a_2,\dots ,a_n$ estão em progressão geométrica de razão $q\ne 0$.

1. a) Calcule $P\left(\frac{1}{q}\right)$;
   

2. b) Mostre que, para $n$ par, o polinômio $P(x)$ não tem raiz real.