O número $x={\left[{\left(\sqrt{2}\right)}^{\sqrt{2}}\right]}^{\sqrt{2}}$ é racional.

1. a) Usando propriedades das potências, calcule $x$.
   

2. b) Prove que existem dois números irracionais $\alpha$ e $\beta$ tais que ${\alpha }^{\beta }$ é racional.