Seja $M$ a matriz dos coeficientes do sistema

$$\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2+x_3+2x_4=0\\ x_1+x_2+2x_3+x_4=0\\ x_1+2x_2+x_3+x_4=0\\ 2x_1+x_2+x_3+x_4=0\end{array}$$

1. a) Calcule o determinante de $M$.
   

2. b) Prove que o sistema admite uma única solução.