Um povoado com $100$ habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha $5$ metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de $120$ litros de água. Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a:

Use: $\pi \approx 3$.