Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono $14$ nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono $14$ é de $5.730\text{anos}$, ou seja, num fóssil de um organismo que morreu há $5.730\text{anos}$ haverá metade do carbono $14$ que existia quando ele estava vivo.

Assim, cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para saber a idade de um fóssil encontrado:

$$Q(t)=Q_0\cdot 2^{-\frac{t}{5.730}}$$

em que $t$ é o tempo, medido em ano, $Q(t)$ é a quantidade de carbono $14$ medida no instante $t$ e $Q_0$ é a quantidade de carbono $14$ no ser vivo correspondente.

Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou $5$ fósseis de espécies conhecidas e mediram a quantidade de carbono $14$ neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono $14$ nas referidas espécies vivas.

O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi