Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente $P$ submetido a juros compostos com taxa $i$, por um período de tempo $n$, produz um valor futuro $V$ determinado pela fórmula

$$V=P\cdot (1+i{)}^n$$

Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$</span>820,00</strong>,aumataxadejurosde$1,32\%$aom\hat{e}s,juntocomatrig\acute{e}simaparcelaser\acute{a}pagaantecipadamenteumaoutraparcela,desdequeodescontosejasuperiora$25\%$dovalordaparcela.</p><p>Utilize$0,2877$comoaproxima\stackrel{\backslash c}{c}\tilde{a}opara$\ln\ \left(\dfrac{4}{3} \right)$e$0,0131$comoaproxima\stackrel{\backslash c}{c}\tilde{a}opara$\ln\ (1,0132)$.</p><p>Aprimeiradasparcelasquepoder\acute{a}serantecipadajuntocoma$30ª$ é a