Uma loja vende automóveis em $N$ parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais $5$ parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui $R\$$ 200,00, ou, se ele quiser diminuir o prazo, com $4$ parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe $R\$$ 232,00. Considere ainda que nas três possibilidades de pagamento o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto em nenhuma das situações.

Nessas condições, qual é a quantidade $N$ de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?