[ENEM 2017] Um empréstimo foi feito à taxa mens...

144 ENEM 2017 - Matemática

Um empréstimo foi feito à taxa mensal de $i %$ , usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a $P$ .

O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela.

A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é

P 1 + \frac{1}{( 1 + \frac{i}{100} )} + \frac{1}{( 1 + \frac{i}{100} ) ^{2}}

P 1 + \frac{1}{( 1 + \frac{i}{100} )} + \frac{1}{( 1 + \frac{2 i}{100} )}

P 1 + \frac{1}{( 1 + \frac{i}{100} ) ^{2}} + \frac{1}{( 1 + \frac{i}{100} ) ^{2}}

P \frac{1}{( 1 + \frac{i}{100} )} + \frac{1}{( 1 + \frac{2 i}{100} )} + \frac{1}{( 1 + \frac{3 i}{100} )}

P \frac{1}{( 1 + \frac{i}{100} )} + \frac{1}{( 1 + \frac{i}{100} ) ^{2}} + \frac{1}{( 1 + \frac{i}{100} ) ^{3}}