Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão $2^x\cdot 5^y\cdot 7^z$, na qual $x$, $y$ e $z$ são números inteiros são negativos. Sabe-se que $N$ é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7. O número de divisores de $N$, diferentes de $N$, é