Um show especial de Natal teve $45000$ ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará $5$ portões de entrada, com $4$ catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada $2$ segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.

Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?