A temperatura $T$ de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento $\left(t=0\right)$ e varia de acordo com a expressão $T\left(t\right)=-\frac{t^2}{4}+400$, com $t$ em minutos. Por motivo de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de $39{}^{\circ }\text{C}$. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?