A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% $Pb$, 3% $PbO$, 17% $Pb{O}_2$ e 36% $PbS{O}_4$. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de $6kg$, onde 19% é $Pb{O}_2$, 60% $PbS{O}_4$ e 21% $Pb$. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos piro metalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente.

Para reduzir o problema das emissões de $S{O}_2(g)$, a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no $PbS{O}_4$ é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio ($N{a}_{2}C{O}_3$) 1M a 45ºC, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico. $$PbS{O}_4+N{a}_{2}C{O}_3\to PbC{O}_3+N{a}_{2}S{O}_4$$

Dados: Massas Molares em $g/mol$: $Pb=207;S=32;Na=23;O=16;C=12.$

Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de $6kg$, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de $PbC{O}_3$ é obtida?