Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de $9$ algarismos e outro número de $2$ algarismos, na forma $d_1{d}_2$, em que os dígitos $d_1$ e $d_2$, são denominados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os $9$ primeiros algarismos são multiplicados pela sequência $10,9,8,7,6,5,4,3,2$ (o primeiro por $10$, o segundo por $9$, e assim sucessivamente); em seguida calcula-se o resto $r$ da divisão da soma dos resultados das multiplicações por $11$, e se esse resto $r$ for $0$ ou $1$, $d_1$ é zero, caso contrário $d_1=(11-r)$. O dígito $d_2$ é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo $d_1$ o último algarismo, isto é, $d_2$ é zero se o resto $s$ da divisão por $11$ das somas das multiplicações for $0$ ou $1$, caso contrário, $d_2=(11-s)$.

Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram $\mathrm{123.456.789}$. Neste caso, os dígitos verificadores $d_1$ e $d_2$ esquecidos são, respectivamente,