Os alunos de uma escola realizam experiências no laboratório de Química utilizando $8\text{ substaˆncias}$ diferentes. O experimento consiste em misturar quantidades iguais de duas dessas substâncias e observar o produto obtido.

O professor recomenda, entretanto, que as substâncias $S1,S2$ e $S3$ não devem ser misturadas entre si, pois produzem como resultado o gás metano, de odor muito ruim. Assim, o número possível de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gás metano é