Os números das contas bancárias ou dos registros de identidade costumam ser seguidos por um ou dois dígitos, denominados dígitos verificadores, que servem para conferir sua validade e prevenir erros de digitação.

Em um grande banco, os números de todas as contas são formados por algarismos de $0$ a $9$, na forma $abcdef-xy$, em que a sequência $\left(\text{abcdef }\right)$ representa, nessa ordem, os algarismos do número da conta e $x$ e $y$, nessa ordem, representam os dígitos verificadores.

Para obter os dígitos $x$ e $y$, o sistema de processamento de dados do banco constrói as seguintes matrizes:$$\begin{array}{rlrlr}A=\left[\begin{array}{ccc}1& -2& 1\\ 0& 1& 0\\ 0& 2& 1\end{array}\right]& & B=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]& & C=\left[\begin{array}{c}(a-b)\\ (c-d)\\ (e-f)\end{array}\right]\end{array}$$Os valores de $x$ e $y$ são obtidos pelo resultado da operação matricial $A.B=C$, desprezando-se o valor de $z$. Assim, os dígitos verificadores correspondentes à conta corrente de número $356281$ são