Em uma bolsa existem peças em formatos de triângulos, quadrados e pentágonos, nas quantidades de $x$ triângulos, $y$ quadrados e $z$ pentágonos. Sabendo-se que a soma das quantidades de peças é igual a $10$; que, se somarmos as quantidades de vértices de todas as peças, obtemos $37$; e que a quantidade de triângulos é igual à soma das quantidades de quadrados e pentágonos, o valor de $2x+3y+z$ é igual a: