Um sistema massa-mola é composto de uma mola ideal de constante elástica $k$ e de um recipiente, de volume interno $V$ e massa desprezível, que é totalmente preenchido com um líquido homogêneo $X$ de densidade constante e desconhecida. Verifica-se que, ao se colocar esse primeiro sistema para oscilar, seu período de oscilação se iguala ao período de oscilação de um segundo sistema, formado de um pêndulo simples de comprimento $L$ e massa $m$. Considere que os dois sistemas oscilam em movimento harmônico simples em um local em que a aceleração gravitacional vale $g$; e que o recipiente preenchido pelo líquido comporte-se como uma massa pontual. Nessas condições, a densidade do líquido $X$ pode ser expressa por