Um pisca-pisca usado em árvores de natal é formado por um fio com lâmpadas acopladas, que acendem e apagam sequencialmente.

Uma pessoa comprou um pisca-pisca, formado por vários blocos, com lâmpadas em formato de flores, com o seguinte padrão:

• Cada bloco é composto por $5$ flores, cada uma com $5$ lâmpadas circulares, de cores distintas $(A,B,C,D,E)$ , como na figura:

  

• Em cada flor, apenas $3$ lâmpadas quaisquer acendem e apagam juntas, por vez, ficando as outras duas apagadas.

• Todas as $5$ flores do bloco acendem e apagam juntas.

• Em duas flores consecutivas, nunca acendem e apagam as mesmas $3$ cores da anterior. assim, considere que uma composição possível para um bloco acender e apagar corresponde à figura abaixo:

  

O número de maneiras, distintas entre si, de contar as possibilidades de composição para um bloco desse pisca-pisca é