Sejam as funções reais $f$, $g$ e $h$ tais que:

• $f$ é a função quadrática, cujas raízes são $0$ e $4$ e cujo gráfico tangenia o gráfico de $g$;

• $g$ é tal que $g(x)=m$ com $m>0$, em que $m$ é raiz da equação ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x^2+8+3}=128$;

• $h$ é função afim, cuja taxa de fariação é $1$ e cujo gráfico intercepta o gráfico de $f$ na maior das raízes de $f$

Considere os gráficos dessas funções num mesmo plano cartesiano.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( ) A função real $k$ definida por $k(x)=\frac{[f(x)]\cdot [h(x){]}^5}{[g(x){]}^2}$ é NÃO negativa se, e somente se $x\in ]-\infty ,0]$

( ) $h(x)<f(x)\le g(x)$ se, e somente se $x\in \left]-\frac{4}{5},4\right[-\{2\}$

( ) a equação $h(x)-f(x)=0$ possui duas raízes positivas.

Sobre as proposições, tem-se que