Para angariar fundos para a formatura, os alunos do 3 ano do CPCAR vendem bombons no horário do intervalo das aulas.

Inicialmente, começaram vendendo cada bombom por $R\$4,00$. Assim, perceberam que vendiam, em média, $50$ bombons por dia. A partir dos conhecimentos que os alunos tinham sobre função, estimaram que para cada $5$ centavos de desconto no preço de cada bombom (não podendo conceder mais que $70$ descontos), seria possível vender $5$ bombons a mais por dia.

Considere:

• $p$ o preço de cada bombom;

• $n$ o número de bombons vendidos, em média, por dia;

• $x\in \mathrm{IN}$ o número de reduções de 5 centavos concedidas no preço unitário de cada bombom; e

• $y$ a arrecadação diária com a venda dos bombons.

Com base nessas informações, analise as proposições abaixo.

$(02)$ O gráfico que expressa n em função de $p$ estácontido no segmento $\overline{AB}$ do gráfico abaixo.

$(04)$ A maior arrecadação diária possível com a venda dos bombons, considerando os descontos de $5$ centavos, ocorre quando concederem $35$ descontos de $5$ centavos.

$(08)$ Se forem concedidos $20$ descontos de $5$ centavos, serão vendidos mais de $100$ bombons por dia.

A soma das proposições verdadeiras é igual a