Motivado pelo trecho do artigo acima exposto, um professor de física lançou um desafio para os alunos do $3^{\circ }$ ano em uma escola onde, frequentemente, falta água. Tal desafio consistia em determinar o volume d’água em um reservatório de difícil acesso. Para a determinação deste volume d’água os alunos deveriam utilizar somente um circuito elétrico constituído de um voltímetro ideal $V$, uma bateria de fem igual a $12\mathrm{V}$ e resistência interna igual a $1\mathrm{\Omega }$, além de um resistor ôhmico $R$ igual a $2\mathrm{\Omega }$ e um reostato $AB$, feito de material de resistividade elétrica constante, cuja resistência elétrica pode variar de $0$ a $4\mathrm{\Omega }$, de acordo com a posição da bóia que é ajustada pela altura do nível d’água do reservatório. Depois de algum tempo, os alunos apresentaram o projeto ao professor, conforme esquematizado na figura a seguir.

De acordo com o projeto, o volume d’água no reservatório pode ser calculado por meio da ddp nos terminais da bateria, registrada pelo voltímetro. Sendo a capacidade máxima deste reservatório igual a $20{\mathrm{m}}^3$, desconsiderando as resistências elétricas dos fios de ligação que estão isolados e o atrito do suporte da boia com o reostato, quando o voltímetro indicar $9,0\mathrm{V}$, o volume d’água neste reservatório será, em ${\mathrm{m}}^3$, igual a