Sejam $\mathbf{a}$ e $\mathbf{b}$ números positivos tais que o determinante da matriz $\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& -1\\ 2& a& 0& 1\\ 1& -1& b& 1\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ vale $24$.

Dessa forma o determinante da matriz $\left[\begin{array}{cc}\sqrt{b}& \sqrt{2}\\ \sqrt{3}& \sqrt{a}\end{array}\right]$ é igual a