Considere o sólido geométrico obtido pela rotação de $360^{\circ }$ do triângulo $ABC$ em torno da reta que passa por $C$ e é paralela ao lado $\overline{AB}$.

Sabe-se que este triângulo é isósceles, com $\overline{AC}\equiv \overline{BC}=R\sqrt{2}\mathrm{m},\overline{AB}=2R\mathrm{m}$ (sendo $R$ uma constante real não nula), e que o volume do sólido obtido é $V=4\pi \sqrt{3}{\mathrm{m}}^3$.

A medida de $R$, em metros, é igual a