Considere os números $A,B$ e $C$ a seguir.

$A={\log }_{25}27\cdot {\log }_{4}5\cdot {\log }_3\sqrt{2}$

$B={\log }_n\left({\log }_n\sqrt[n]{\sqrt[n]{n}}\right)$ ($\mathbf{n}$ é natural maior que $2$)

$C={\left(\frac{a}{b}\right)}^{\log c}\cdot {\left(\frac{b}{c}\right)}^{\log a}\cdot {\left(\frac{c}{a}\right)}^{\log b}\{a,b,c\}\subset {\mathbb{R}}_{+}^{\ast }$

A correta relação de ordem entre os números $A,B$ e $C$ é