Dois mecanismos que giram com velocidades angulares ${\omega }_1$ e ${\omega }_2$ constantes são usados para lançar horizontalmente duas partículas de massas $m_1=1\mathrm{kg}$ e $m_2=2\mathrm{kg}$ de uma altura $h=30\mathrm{m}$, como mostra a figura $1$ abaixo.

Num dado momento em que as partículas passam, simultaneamente, tangenciando o plano horizontal $\alpha$ , elas são desacopladas dos mecanismos de giro e, lançadas horizontalmente, seguem as trajetórias $1$ e $2$ (figura $1$) até se encontrarem no ponto P.

Os gráficos das energias cinéticas, em joule, das partículas $1$ e $2$ durante os movimentos de queda, até a colisão, são apresentados na figura $2$ em função de $(h-y)$ , em m, onde $y$ é a altura vertical das partículas num tempo qualquer, medida a partir do solo perfeitamente horizontal.

Desprezando qualquer forma de atrito, a razão $\frac{{\omega }_2}{{\omega }_1}$ é