Nas expressões $x$, $y$ e $z$, considere a simbologia:

• $\log$ é o logaritmo decimal;

• $i$ é a unidade imaginária dos números complexos;

• $\mathrm{sen}$ é o seno de um arco; e

• $n!$ é o fatorial de $n$.

Se $x=\frac{3\log (100!)}{\log 1+\log 8+\log 27+\cdots +\log 100^3}$, $y=\frac{i+i^2+i^3+\cdots +i^{100}}{i\cdot i^2\cdot i^3\cdot \cdots \cdot i^{100}}$ e $z=\mathrm{sen}\alpha +\mathrm{sen}(\alpha +\pi )+\mathrm{sen}(\alpha +2\pi )+\cdots +\mathrm{sen}(\alpha +99\pi )$, então o valor de $x^y+z$ é