Considere as seguintes simbologias em relação à matriz $M$:

• $M^t$ é a matriz transposta de $M$;

• $M^{-1}$ é a matriz inversa de $M$;

• $detM$ é o determinante da matriz $M$.

Da equação $(X^t{)}^{-1}=A\cdot (B+C)$, em que $A$ e $(B+C)$ são matrizes quadradas de ordem $n$ e inversíveis, afirma-se que

I. $X=(A^{-1}{)}^t\cdot [(B+C{)}^{-1}{]}^t$

II. $detX=\frac{1}{detA\cdot det(B+C)}$

III. $X^{-1}=(B^t+C^t)\cdot A^t$

São corretas