Na figura abaixo, tem-se um cubo cuja aresta mede $k$ centímetros; as superfícies $S_1$ e $S_2$, contidas nas faces desse cubo, são limitadas por arcos de circunferências de raio $k$ centímetros e centros em, respectivamente, $D$ e $B$, $H$ e $F$.

O volume do sólido formado por todos os segmentos de reta com extremidades em $S_1$ e $S_2$, paralelos a $\overline{\mathrm{CG}}$ e de bases $S_1$ e $S_2$, é, em $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$, igual a