[AFA 2012] Conforme a figura abaixo, A é o pon...

19 AFA 2012 - Matemática

Conforme a figura abaixo, $A$ é o ponto de tangência das circunferências de centros $C_{1}$ , $C_{2}$ e $C_{3}$

Sabe-se que os raios dessas circunferências formam uma progressão geométrica crescente.

Se os raios das circunferências de centros $C_{1}$ e $C_{2}$ , medem, respectivamente, $2 r$ e $3 r$ , então a área da região sombreada vale, em unidades de área,

\frac{55}{8} π r^{2}

\frac{29}{4} π r^{2}

\frac{61}{8} π r^{2}

8 π r^{2}