[AFA 2012] Para evitar que João acesse sites n...

05 AFA 2012 - Matemática

Para evitar que João acesse sites não recomendados na Internet, sua mãe quer colocar uma senha no computador formada apenas por $m$ letras A e também $m$ letras B (sendo $m$ par). Tal senha, quando lida da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, não deverá se alterar (Ex.: ABBA)

Com essas características, o número máximo de senhas distintas que ela poderá criar para depois escolher uma é igual

\frac{( 2 m )!}{m ! m !}

[\frac{m !}{( \frac{m}{2} ) ! ( \frac{m}{2} ) !}]^{2}

\frac{( 2 m )!}{( \frac{m}{2} ) ! ( \frac{3 m}{2} ) !}

\frac{m !}{( \frac{m}{2} ) ! ( \frac{m}{2} ) !}