Um sólido maciço foi obtido quando a base de uma pirâmide hexagonal regular de altura $6\mathrm{cm}$ foi colada à base de uma pirâmide reta de base retangular e altura $3\mathrm{cm}$, de forma que 4 dos 6 vértices da base da primeira coincidam com os vértices da base da segunda, conforme figura.

Desprezando-se o volume da cola, se a aresta da base da pirâmide hexagonal mede $\sqrt{5}\mathrm{cm}$, então, o volume do sólido obtido, em $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$, é igual a