[AFA 2009] Considere num mesmo plano os pontos...

15 AFA 2009 - Matemática

Considere num mesmo plano os pontos da figura abaixo, de tal forma que:

(I) $\overline{A W} \equiv \overline{C W} \equiv \overline{E W} \equiv \overline{G W} \equiv \overline{I W} \equiv \overline{L W} \equiv \overline{N W} \equiv \overline{P W}$

(II) $\overline{B W} \equiv \overline{D W} \equiv \overline{F W} \equiv \overline{H W} \equiv \overline{J W} \equiv \overline{M W} \equiv \overline{O W} \equiv \overline{Q W}$

(III) $A W B \equiv B W C \equiv C W D \equiv \dots \equiv P W Q \equiv Q W A$

(IV) $\overline{PC} \equiv \overline{A E} \equiv \overline{CG} \equiv \overline{E I} \equiv \overline{G L} \equiv \overline{I N} \equiv \overline{N A} \equiv \overline{L P} \equiv a$

A área da região sombreada da figura, em função de $a$ , é

12 a^{2} - 8 a^{2} 2

6 a^{2} + 4 a^{2} 2

12 a^{2} + 8 a^{2} 2

6 a^{2} - 4 a^{2} 2