Suponha um terreno retangular com medidas de $18\mathrm{m}$ de largura por $30\mathrm{m}$ de comprimento, como na figura abaixo:

Um jardineiro deseja construir nesse terreno um jardim elíptico que tenha os dois eixos com o maior comprimento possível. Ele escolhe dois pontos fixos P e Q, onde fixará a corda que vai auxiliar no traçado.

Nesse jardim, o jardineiro pretende deixar para o plantio de rosas uma região limitada por uma hipérbole que possui:

• eixo real com extremidades em P e Q;

• excentricidade $e=\frac{5}{4}$

Considerando o ponto A coincidente com a origem do plano cartesiano e a elipse tangente aos eixos coordenados, o primeiro quadrante, julgue as afirmativas abaixo.

(01) O centro da elipse estará a uma distância de $3\sqrt{34}\mathrm{m}$ do ponto A

(02) Para fazer o traçado da elipse o jardineiro precisará de menos de $24\mathrm{m}$ de corda.

(04) O número que representa a medida do eixo real da hipérbole, em metros, é múltiplo de $5$

(08) Um dos focos dessa hipérbole estará sobre um dos eixos coordenados.

A soma dos itens verdadeiros pertence ao intervalo