Ultimamente, vários adereços têm sido utilizados em bailes e em festas noturnas. Em alguns casos, “lá pelas tantas horas”, são distribuídos óculos coloridos, colares, chapéus e plumas. É um dos momentos de maior descontração da festa. Em geral, acima da pista de dança, é colocado um objeto luminoso, chamado “sputinik”.

Considere um “sputinik” construído do seguinte modo:

$1°)$ toma-se um cubo de aresta $3\mathrm{p}\mathrm{cm}$

$2°)$ em cada encontro de três arestas, retira-se um tetraedro cuja base é um triângulo eqüilátero de lado $\mathrm{p}\sqrt{2}\mathrm{cm}$ e

3°) no sólido restante, são acopladas pirâmides triangulares de altura $3\mathrm{p}\sqrt{3}\mathrm{cm}$ e pirâmides octogonais de altura $3\mathrm{p}\mathrm{cm}$; ambos os tipos de pirâmides são retas e possuem bases coincidentes com as faces desse sólido.

Se o volume desse “sputinik” é $\mathrm{x}{\mathrm{p}}^3\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ , então $x$ é um número do intervalo