Se $C=\left[\begin{array}{cc}6& -4\\ 9& -6\end{array}\right]$, então $C^2$ é matriz nula.

Se $A=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$, então $A^2=A$

A matriz $M=(m_{ij}{)}_{3x3}$ tal que $m_{ij}=[i(j+1)]$, sendo $i\in \{1,2,3\}$ e $j\in \{1,2,3\}$, é uma matriz simétrica.

Dada uma matriz quadrada $T$ não-nula, a operação $T–T^t$ , em que $T^t$ é a matriz transposta de $T$, tem como resultado uma matriz anti-simétrica.