Considere $\{a,b,c,d\}\subset \mathbb{R}$ e as funções reais $f$ e $g$ tais que $f(x)=a+b\cdot \cos (cx+d)$ e $g(x)=a+b\cdot \mathrm{tg}(cx+d)$. Sabendo-se que $a,b,c$ e $d$ formam, nessa ordem, uma P.G. cuja soma dos termos é $-\frac{20}{9}$ e primeiro termo $\frac{1}{9}$ , é correto afirmar que