Analise as sentenças abaixo:

• I) Seja a matriz $A=(aij{)}_{3x3}$ definida por f(n) = $$\{\begin{array}{ll}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2i}{j}\right),& \text{se }i=j\\ (i+2),& \text{se }i\ne j\end{array}$$ elemento da terceira linha e segunda coluna da matriz transposta de $A$ é $8$

• II) Seja a matriz $B=A–A^t(A^t$ é transposta de $A)$, onde $A$ é uma matriz quadrada de ordem $n$. Então, a diagonal principal de $B$ é nula.

• III) A matriz $A=\left(\begin{array}{cc}1& \mathrm{sen}\grave{e}\\ \mathrm{sen}\grave{e}& 1\end{array}\right)$ é inversível se $\grave{e}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \surd$

• IV) Se a matriz $M=\left(\begin{array}{ccc}z& 2^{x+2}& \log 2z-4\\ 4^x& x& (z+1)!\\ \log y& y!& y\end{array}\right)$ é simétrica, então o produto dos elementos de sua diagonal principal é igual a $36$.

É(são) FALSA(S) apenas