Uma prova consta de $3$ partes, cada uma com $5$ questões. Cada questão, independentemente da parte a que pertença, vale $1$ ponto, sendo o critério de correção “certo ou errado”. O número de maneiras diferentes de se alcançar $10$ pontos nessa prova, se devem ser resolvidas pelo menos $3$ questões de cada parte e $10$ questões no total, é igual a