Considere $P_1$, $P_2$, $P_3$, $P_4$, $\cdots$, $P_n$ os $n$ primeiro números naturais primos consecutivos com $n\ge 5$. Se $x=P_1\cdot P_2^2\cdot P_3^3\cdot P_4^4\cdot \cdots \cdot P_n^n$ e $y=P_1\cdot P_2\cdot P_3\cdot P_4\cdot \cdots \cdot P_n$, então o número total de divisores positivos de $\frac{x}{y}$ é dado por