Analise as alternativas seguintes e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).

I - O período e o conjunto-imagem da função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ definida por $f(x)=\frac{1}{4}\cdot \mathrm{sen}x\cdot \cos x$ são, respectivamente, $2\pi$ e $\left[-\frac{1}{4},\frac{1}{4}\right]$

II - A função $y=2\arccos 4x$ tem por domínio o conjunto de todos os valores de x pertencentes a $\left[0,\frac{1}{4}\right]$

III - Para todo $x\in \left]-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right[$, o valor de $({\mathrm{tg}}^{2}x+1)\cdot (se{n}^{2}x-1)$ é -1