A figura seguinte representa uma pirâmide regular de base quadrada, onde $M$ é o ponto médio de $DE$ e $CM$ pertence ao plano da base. Se $\overline{\mathrm{DE}}=100\mathrm{m}$, $\overline{\mathrm{AB}}=10\mathrm{m}$, $\overline{\mathrm{AC}}=12\mathrm{m}$ e $\overline{\mathrm{AM}}=28\mathrm{m}$, então, o volume (em ${\mathrm{m}}^3$) de uma esfera cujo raio é $\frac{1}{5}$ da altura dessa pirâmide é igual a