Sejam $a$ e $b$ números naturais diferentes de zero

Ι) Se $f$ é uma função tal que $f(a+b)=f(a)+f(b)$, então $f(a\cdot b)=a\cdot f(b)$

ΙΙ) Se $log(a+b)=loga+logb$, então $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$

ΙΙΙ) Se para todo $x$ real a função $f(x^{–1})=\frac{1}{f(x)}$, então $f\left(\begin{array}{c}\frac{a}{b}\end{array}\right)=f\left(\begin{array}{c}\frac{b}{a}\end{array}\right)$