Seja $A$ o conjunto de valores reais para o qual $f(x)={\log }_{10}[{\log }_{\frac{1}{3}}(x^2-x+1)]$ esteja definida. Seja $B$ o conjunto dos valores reais de $k$ de forma que a equação $x^2-2x+{\log }_{10}(k-2)=0$ admita raízes reais distintas. Desse modo, assinale a opção que apresenta o conjunto $A\cap B$.