Seja $ABC$ um triângulo de lados $\overline{\mathrm{AB}}=4$, $\overline{\mathrm{BC}}=3$ e $\overline{\mathrm{CA}}=6$. Sejam $D$, $E$ e $F$ os pontos onde o círculo inscrito a $ABC$ tangencia os lados $BC$, $CA$ e $AB$, respectivamente, e suponha, ainda, que o círculo ex-inscrito a $BC$ tangencia tal lado em $M$ e os prolongamentos de $AC$ e $AB$ respectivamente em $N$ e $P$. Desse modo, assinale opção que apresenta o comprimento de $\overline{\mathrm{FD}}$.